14．已知A、B、C、D是空间四个不同的点，求证：AC⊥BD的等价条件是AD²+BC²=CD²+AB²．

13．作出下列函数的图象．并研究它们的单调区间：
（1）f（x）=（x+1）²+2；
（2）f（x）=-2x²；
（3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$；
（4）f（x）=x²-x．

12．已知${C}_{18}^{m}{=C}_{17}^{6}{+C}_{17}^{5}$，则m=6．

11．已知实数a，b，c满足条件a²+b²=2c²，求$\frac{c}{a-2b}$的范围．

10．已知数列{a_n}中，a₁=1，2a₁，S_n+1，S_n成等差数列．
（1）求S₁，S₂，S₃，S₄；
（2）猜想通项S_n，并用数学归纳法证明．

9．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，圆x²+y²=$\frac{4}{5}$与直线$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$相切，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知定点Q（t，0）（t＞0），斜率为1的直线l过点Q且与椭圆E交于不同的两点C，D，若$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OC}$+sinθ•$\overrightarrow{OD}$，且对于任意θ∈[0，2π）总有点N在椭圆E上，求满足条件的实数t的值．

8．已知椭圆的中心在原点O，对称轴为坐标轴，过焦点F且与长轴垂直的直线与椭圆交于A，B两点．若OA⊥OB，试求椭圆的离心率．

7．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）+f（y）”的单调递减函数是（　　）

A．

f（x）=x2（x≥0）

B．

f（x）=-2x

C．

f（x）=3x-2

D．

f（x）=x3

6．已知双曲线渐近线方程分别为3x-4y-2=0，3x+4y-10=0，且过点（4，1），求双曲线方程．

5．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N．
（1）求直线MF的方程；
（2）若该椭圆长轴的两端点为A，B，求四边形AMBN的面积．