17．在平面直角坐标系中，已知A（$\sqrt{3}$，0），B（0，1），C（$\sqrt{3}$，1），则以下命题：
①若点P是△ABC的三边垂直平分线的交点，则$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$；
②若点P是△ABC的三条中线的交点，则$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$；
③若点P是△ABC三条内角平分线的交点，则$\sqrt{3}\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+2\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．
正确的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

16．求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率与渐近线方程，并画出图形：
（1）x²-8y²=32；   
（2）$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

15．在直角坐标系xOy中，直线l过点P（0，$\frac{1}{2}$），且倾斜角为150°，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²+2ρcosθ=0（θ为参数，ρ＞0）．
（1）写出直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

14．$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥4}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面区域被直线y=kx+2分成的两部分的面积比为1：1，求k．

13．在四面体ABCD中，点G₁，G₂，G₃，G₄分别为△ABC，△ACD，△ADB，△BCD的重心，点M在线段AG₄上，且AM：MG₄=2：1，求证：向量$\overrightarrow{{G}_{1}{G}_{2}}$，$\overrightarrow{{G}_{1}{G}_{3}}$，$\overrightarrow{{G}_{1}M}$共面．

12．已知方程$\frac{{x}^{2}}{|k|-2}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示双曲线，求k的取值范围．

11．在直角坐标系中，曲线C₁的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的单位长度，建立极坐际系，曲线C₂的极坐际方程为ρ=asinθ（a∈R），点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），且点A在曲线C₂上．
（1）求曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若P、Q两点分别在曲线C₁和C₂上运动，求|PQ|的最大值．

10．设函数f（x）=x²+x|x-a|（x∈[-3，1]）．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若y=2x+4的图象位于函数f（x）图象的上方，求实数a的取值范围．

9．已知函数f（x）=x²-2ax+2，x∈[0，3]．
（1）当a=1，求f（x）在定义域[0，3]上的最值；
（2）当a∈R时，求f（x）在定义域[0，3]上的最小值；
（3）若a∈R，求f（x）在定义域[0，3]上的最大值．

8．不等式|$\frac{2}{3}$x-3|+3＜0的解集为（　　）

A．

R

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）∪（0，+∞）

D．

∅