20．已知函数f(x)=ex+e-1.若y=f(x)的一条切线是斜率是$\frac{3}{2}$.则切点的横坐标为ln$\frac{3}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函数f（x）=e^x+e^-1，若y=f（x）的一条切线是斜率是$\frac{3}{2}$，则切点的横坐标为ln$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

则至少有（　　）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1•}{n}_{2•}{n}_{•1}{n}_{•2}}$

P（X²＞k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	3.004	6.615	7.789	10.828

A．

95%

B．

99%

C．

99.5%

D．

99.9%

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

	喜欢甜品	不喜欢甜品	总计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
总计	70	30	100

某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行抽样调查，调查结果如下表所示
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”
（2）已知在被调查的北方学生中有5人是数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率？
参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
下面的临界表供参考：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立，设数列{a_n}的前n项和为S_n=f（n）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=（$\sqrt{3}$）${\;}^{{a}_{n}+5}$，c_n=$\frac{6{{b}_{n}}^{2}+{b}_{n+1}-{b}_{n}}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，{c_n}前n项和为T_n，T_n＞n+m（n∈N^*，n≥2）恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知曲线y=2x²-7．
（1）求曲线在点P（3，11）处的切线方程；
（2）求曲线过点P（3，9）的切线方程；
（3）求斜率为4的曲线的切线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．将6本完全相同的数学书与5本不同的英语书放在书架同一层排成一排，则仅有2本数学书相邻且这2本数学书不放在两端的放法的种数为2400（用数字回答）

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．