20．已知椭圆Γ:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点为$$.且Γ上一点到其两焦点的距离之和为4．(Ⅰ)求椭圆Γ的标准方——青夏教育精英家教网—

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20．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为$（{\sqrt{3}，0}）$，且Γ上一点到其两焦点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=x+m与椭圆Γ交于不同两点A，B，若点P（0，1）满足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求实数m的值．

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19．等差数列{a_n}中，a₂=6，2a₃=a₁+a₄+3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{{3^{n-1}}}}{n}•{a_n}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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18．设O为原点，P是抛物线x²=4y上一点，F为焦点，|PF|=5，则|OP|=4$\sqrt{2}$．

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17．若直线l：$x-\sqrt{3}y+3=0$与圆C：x²-2ax+y²=0有交点，则直线l的斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，实数a的取值范围为（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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16．设数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=$\frac{n}{2}，n∈{N^*}$
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设b_n=lg$\frac{1}{a_n}$，T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求证：数列{T_n}中T₁最小．

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15．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），过F且斜率为1的直线l交抛物线C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求△OAB的面积．

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14．设数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=$\frac{n}{2}，n∈{N^*}$
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{1+{a_n}}}+\frac{1}{{1-{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n-$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．等差数列{a_n}中，a₂=6，3a₃=a₁+a₄+12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=3^n-1，求a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．

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12．设{a_n}是公比不为1的等比数列，2a₂，3a₃，4a₄成等差数列，a₁=64
（1）求a_n；
（2）设b_n=log₂a_n，求数列{|b_n|}的前20项和T₂₀．

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11．函数y=（2x-1）³的图象在（0，-1）处的切线的斜率是6．

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