20．比较两数logax与2log2ax的大小．——青夏教育精英家教网—

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20．比较两数log_ax与2log_2ax（1＜a＜2）的大小．

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19．若函数f（x）=$\frac{ax}{1-{x}^{2}}$的定义域为（-1，1）．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并加以证明．

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18．已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0，则$\frac{sin（α+\frac{π}{2}）}{sin2α+cos2α+1}$$\frac{\sqrt{13}}{10}$．

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17．已知不等式ax²+5x-2＞0的解集是M．
（1）若M=∅，求实数a的取值范围；
（2）若M{x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}，求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．

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16．已知函数f（x）=lg（x²-ax+1）
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

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15．（1）直线y=3x-1左上侧的点（x₀，y₀）满足的不等式为y₀＞3x₀-1．
（2）直线y=3x-1右下侧的点（x₀，y₀）满足的不等式为y₀＜3x₀-1．

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14．已知x²+2y²-6x+8y+17=0，则log_x（y+5）的值是1．

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13．

如图是一个半径为1的半圆，AB是直径，点C在圆弧上，且与A、B不重合，△ACD是等边三角形，设∠CAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），
（1）将三角形ABC的面积S₁表示为θ的函数；
（2）将三角形ACD的面积S₂表示为θ的函数；
（3）求四边形ABCD的面积S的最大值．

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12．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1＞0}\\{x+y≥4}\\{2x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=x-y的取值范围为[-1，$-\frac{2}{3}$]．

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11．作出下列函数图象
（1）y=$\frac{3-2x}{x-3}$；
（2）y=|2^x-2|；
（3）y=|x²-4x-5|；
（4）y=|lg|x+1||

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