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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（　　）
    A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$
    B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$，③并非如此
    C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$，②并非如此
    D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数y=4b2-3b2sin2θ-3bsinθ+$\frac{9}{4}$的最大值为7，求实数b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）求函数f（x）在区间$[{-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知袋中有8个球，其中6个黑球，2个白球，从中不放回的抽取，至到抽取两个黑球为止，则在第一次抽取为黑球的条件下，第二次也抽取黑球的概率为$\frac{5}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}$在R上是单调增函数，求实数a的范围[4，8）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知tanα=1，3sinβ=sin（2α+β），求tan（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}是公差d为正数的等差数列，a1和a3是方程x2-8x+7=0的两根．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{5}$，+∞）B．（2$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$]C．（3$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$]D．[2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
    （2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知sinα+cosβ=$\frac{1}{3}$，sinβ-cosα=$\frac{1}{2}$，求sin（α-β）的值．

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