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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知正实数a,b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=3,则(a+1)(b+2)的最小值是(  )
A.$\frac{25}{3}$B.$\frac{50}{9}$C.7D.6

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科目: 来源: 题型:选择题

14.设函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{1,x为有理数}\\{0,x为无理数}\end{array}}\right.$,则下列结论中错误的是(  )
A.f(x)的值域为{0,1}B.f(x)是偶函数C.f(x)是周期函数D.f(π+x)=f(π-x)

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科目: 来源: 题型:选择题

13.$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{2x-2,(x≤1)}\\{{x^2}-4x+3,(x>1)}\end{array}}\right.$的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知函数ft(x)=-(x-t)2+t(t∈R),设a>b,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{a}(x),{f}_{a}(x)≥{f}_{b}(x)}\\{{f}_{b}(x),{f}_{a}(x)<{f}_{b}(x)}\end{array}\right.$,若函数y=f(x)-x+a-b有四个零点,则b-a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2-$\sqrt{5}$)B.(-∞,2-$\sqrt{5}$)C.(-2-$\sqrt{5}$,0)D.(2-$\sqrt{5}$.0)

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=$\frac{5}{2}$cos($\frac{π}{2}$x)+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x,则函数f(x)的零点个数为(  )
A.4B.6C.7D.9

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科目: 来源: 题型:填空题

10.给出如下三个命题:
①“x≥2$\sqrt{2}$”是“log2(x+1)>2”的充分不必要条件;
②将函数y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位可得到函数y=sin2x的图象;
③$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$为单位向量,其夹角为θ,若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|>1,则$\frac{π}{3}$<θ≤π.
其中正确的命题是②③.(填序号)

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科目: 来源: 题型:选择题

9.平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=$\frac{π}{3}$,$\overrightarrow{a}$=(2,0),|$\overrightarrow{b}$|=1,则|$\vec a+2\vec b|$=(  )
A.$\sqrt{3}$B.4C.$2\sqrt{3}$D.12

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知集合A={x||x-1|>x-1},B={y|y=lnx},则A∩B=(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|x≤1}

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科目: 来源: 题型:解答题

7.求函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-(2+a)x+2alnx的单调区间.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=x2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是4π.

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同步练习册答案