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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知f(x)=log3x.
(1)作出这个函数的图象;
(2)若f(a)<f(2),利用图象求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*),定义使f(1)•f(2)•f(3)…f(k)为整数的数k(k∈N*)叫做“企盼数”,则在区间[1,2015]上这样的“企盼数”共有9个.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知函数y-1=logax,则该函数恒过定点(  )
A.(0,1)B.(1,1)C.(1,-1)D.(1,0)

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知函数f(x)=lg(x+1)-ln(1-x)的定义域为A,g(x)=$\sqrt{2x-1}$的定义域为B,则A∩B=(  )
A.(-∞,1)B.(-1,$\frac{1}{2}$]C.[$\frac{1}{2}$,1)D.(1,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

12.求下列各式中x的值:
(1)log2(log4x)=0;
(2)log3(1gx)=1;
(3)log${\;}_{(\sqrt{2}-1)}$$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=x.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.不等式|x-2|<3在数轴上表示到2所对应的点的距离小于3的点的集合.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)$的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,椭圆上的点M满足MF1⊥x轴,MA的中点为N,直线NF2的斜率k=-$\frac{5}{9}$.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若直线NF1交椭圆于H,K两点,且|HK|=$\frac{50}{3}$,求椭圆C的方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆,左焦点F1(-1,0),一个顶点坐标为(0,1).
(1)求椭圆方程;
(2)直线l过椭圆的右焦点F2交椭圆于A、B两点,当△AOB面积最大时,求直线l方程.

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8.偶函数的定义域为R,x∈[0,+∞)时,f(x)=3x+2x2+x.
(1)判断f(x)的单调性(不用证明);
(2)求f(x)在(-∞,0)上的解析式;
(3)解不等式f(a2-3a+7)-f(4a-2a2-5)>0.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证:B1C∥平面ODC1

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