1．已知0＜a＜1.且满足[a+$\frac{1}{30}$]+[a+$\frac{2}{30}$]+[a+$\frac{3}{30}$]+-+[a+$\frac{29}{30}$]=18([x]表示——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知0＜a＜1，且满足[a+$\frac{1}{30}$]+[a+$\frac{2}{30}$]+[a+$\frac{3}{30}$]+…+[a+$\frac{29}{30}$]=18（[x]表示不超过x的最大整数），则[10a]的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知关于x的整系数二次三项式ax²+bx+c，当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值y 分别为1，5，25，50．经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是（　　）

A．

x=1时，y=1

B．

x=3时，y=5

C．

x=6时，y=25

D．

x=8时，y=50

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科目： 来源： 题型：填空题

19．把函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到y=2sin（3x-$\frac{π}{4}$）的图象，则函数y=f（x）的解析式是y=2cos3x．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．给出如下四个命题：
①若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
②命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的否命题为“若x＜4且y＜2，则x+y＜6”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要条件．
④命题“P”是真命题．
其中正确的命题的个数是0．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．

（理）设全集U是实数集R，M={x|x²＞9}，N={x|2＜x≤4}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

A．

{x|-3≤x＜2}

B．

{x|2＜x≤3}

C．

{x|-3≤x≤4}

D．

{x|x＜3}

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科目： 来源： 题型：填空题

16．有学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人；如果每间住6人，那么有一间不满也不空，则宿舍间数及学生人数分别为10，59或11，63或12，67．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．若|x+1|+|x-3|≥a+$\frac{3}{a}$对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．数列{a_n}的前n项之和为S_n，a₁=1，且当n≥2时S_n²=a_n（S_n-$\frac{1}{2}$）
（1）证明数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列，并求数列{a_n}的通项，
（2）令b_n=$\frac{{S}_{n}}{2n+1}$，求数列{b_n}的前n项之和为T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．等差数列{a_n}中且a₁+a₂=10，a₃+a₄=26，则过点P（n，a_n），Q（n+1，a_n+1）的直线的斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．复数z=$\frac{i}{1+3i}$在复平面上对应点是（　　）

A．

（-$\frac{3}{8}$，-$\frac{1}{8}$）

B．

（-$\frac{3}{8}$，$\frac{1}{8}$）

C．

（$\frac{3}{10}$，-$\frac{1}{10}$）

D．

（$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{10}$）

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