1．如图.在边长为a的正方形ABCD中.点E.F分别在边AD.CD上将.∠EBF=45°.求△EBF面积S的最小值．——青夏教育精英家教网—

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1．如图，在边长为a的正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、CD上将，∠EBF=45°，求△EBF面积S的最小值．

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20．函数y=log_a（x+1）（a＞0，且a≠1）的值域是R．

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19．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{4}}$ $\frac{x+1}{x-1}$，x＞1或x＜-1．
（1）计算f（$\frac{9}{7}$）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并说明理由．

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18．求函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4在[0，a]（a＞0）上的最大值和最小值．

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17．函数f（x）=log₂（x²-3x+3）的单调增区间是（$\frac{3}{2}$，+∞）；单调减区间是（-∞，$\frac{3}{2}$）．
函数f（x）=log_0.5（x²-2x-3）的单调增区间是（-∞，-1）；单调减区间是（3，+∞）．

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16．已知函数f（x）=log₅（2x-m）+3的图象经过点（15，5）．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的定义域．

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15．若函数f（x）=1og_ax（0＜a＜1）在区间[a，3a]上的最大值是最小值的2倍，则a=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{9}$

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14．已知函数f（x）=log₂（x-3），
（1）求f（51）-f（6）的值；
（2）若f（x）≤0，求x的取值范围．

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13．设0＜a＜1，函数y=log_a（a^x-1），则使f（x）＜0的取值范围是x＜log_a2．

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12．已知函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），如果对于任意的x∈[$\frac{1}{3}$，4]，都有-1≤f（x）≤1成立，试求实数a的取值范围．

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