20．已知函数f=2x-2．(Ⅰ)若命题p:log2[g(x)]≥1是假命题.求x的取值范围,(Ⅱ)若命题q:?x∈＜0为真命题.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2^x-2．
（Ⅰ）若命题p：log₂[g（x）]≥1是假命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）若命题q：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0为真命题，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设f（x）=|x-3|+|x-4|
（Ⅰ）求函数g（x）=$\sqrt{2-f（x）}$的定义域；
（Ⅱ）若对任意的实数x，不等式f（x）≥a²-a-1恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）=2xsin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$，有下列四个结论：
①?x∈R，都有f（-x）=-f（x）成立；
②存在常数T≠0，对于?x∈R，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③?M＞0，至少存在一个实数x₀，使得f（x₀）＞M；
④函数y=f（x）有无数多个极值点．
其中正确结论的序号是③④（将所有正确结论的序号都填上）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），则cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{-2\sqrt{6}-1}{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若$\frac{sin（π-θ）+cos（θ-2π）}{sinθ+cos（π+θ）}$=$\frac{1}{2}$，则tanθ=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-3

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2^x-2．
（Ⅰ）若命题“log₂g（x）＜1”是真命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）设命题p：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；命题q：?x∈（-1，0），f（x）•g（x）＜0．若p∧q是真命题，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若正数a，b满足3+log₂a=2+log₃b=log₆（a+b），则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为72．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．计算$\frac{tan（\frac{π}{4}-α）cos2α}{2co{s}^{2}（\frac{π}{4}+α）}$=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m∈R）为偶函数．记a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$4），b=（log₂5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

a＜c＜b

D．

c＜b＜a

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科目： 来源： 题型：选择题

11．函数f（x）=$\sqrt{3-|x|}$+lg$\frac{{x}^{2}-3x+2}{x-2}$的定义域为（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，3]

C．

（1，2）∪（2，3]

D．

（-1，2）∪（2，3]

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