10．已知e^x+ax-a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（-e²，0]．

9．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n+1²=2S_n+n+4，a₂-1，a₃，a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若${c_n}={（-1）^n}log_2^{\;}{b_n}-\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²-n，令b_n=a_ncos$\frac{nπ}{2}$，记数列{b_n}的前n项为T_n，则T₂₀₁₅=（　　）

A．

-2011

B．

-2012

C．

-2013

D．

-2014

7．设函数f（x）=|x|+|x-a|．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

6．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{x}{1+x}$（a∈R，a≠0）．
（1）求f （x）的单调区间；
（2）证明：?n∈N^*，有$\frac{1}{n+1}＜ln（\frac{1}{n}+1）＜\frac{1}{n}$；
（3）若a_n=1+$\frac{1}{2}+…+\frac{1}{n}$-lnn，证明：?n∈N^*，有a_n＞a_n+1＞0．

5．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图：
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失不超过 4000元	经济损失超过 4000元	合计
捐款超过 500元	30
捐款不超 过500元		6
合计	（图2）

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：临界值表参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

4．某校抽取一部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为1：2：8：7：5：2，第一小组频数为6．
（1）求第一小组的频率；
（2）样本容量是多少？
（3）若次数在100以上（含100次）为达标，试估计该学校学生达标率是多少？

3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}\right.$，则f（1）的值是（　　）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

24

D．

12

2．函数y=3+log_a（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（　　）

A．

（-1，3）

B．

（-1，4）

C．

（0，1）

D．

（2，2）

1．如图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A的距离4倍与C到距离的6倍的和．
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？