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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设x≥0，y≥0，且x+2y=$\frac{1}{2}$，求函数z=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（8xy+4y2+1）的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．对a，b∈R，记max（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函数f（x）=max（|x+1|，|x-2|）（x∈R）的最小值是$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=log2（2-x-1）．
    （1）求f（x）的定义域，值域；
    （2）若f（x）＜0，求x的值；
    （3）判断并证明f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设k＞0，变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-ky≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$，若z=kx-y有最小值，则k的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数y=x+$\frac{2}{x}$有如下性质：函数在区间（0，$\sqrt{2}$]上是减函数，在[$\sqrt{2}$，+∞）上是增函数．根据上述性质猜想函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的单调性，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数y=f（x）的图象经过点（0，-8），（1，-5），（3，7）三点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的零点；
    （3）若x∈[t，t+2]，求f（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若不等式x3-2xlogax≤0在x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，则实数a的最小值为$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．求函数f（x）=lg（100x）×lg$\frac{x}{10}$的最小值及取得最小值时自变量x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知ABC的顶点坐标为A（1，0），B（4，3），C（6，-4），点P的横坐标为3，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PB}$．
    （1）求实数λ的值．
    （2）试在边BC上求一点Q，使得$\overrightarrow{AQ}⊥\overrightarrow{BC}$．

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