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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，AB为圆锥底面圆的一条弦，O为圆锥的顶点．那么△OAB面积的最大值为（　　）
    A．25cm2B．12.5cm2C．12cm2D．6cm2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，焦点在x轴上且被直线y=$\frac{x}{2}$+2截得的弦长为3$\sqrt{5}$，求椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.x\right|}\right.y=\sqrt{-{x^2}+4x-3}\left.{\;}\right\}$，$B=\left\{{\left.y\right|}\right.y=\sqrt{-{x^2}+4x-3}\left.{\;}\right\}$，
    （1）分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
    （2）已知C={x|a＜x＜a+3}，若B⊆C，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知定义域为R的函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（1，7），则实数c的值为9．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2nan（n∈N+），则数列{an}的通项公式为（　　）
    A．an=2n-1B．an=2nC．an=2${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$D．an=2${\;}^{\frac{{n}^{2}}{2}}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=（2x-a+1）ln（x+a+1）的定义域为（-a-1，+∞），若f（x）≥0恒成立，则a的值为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，直线l：y=x+1过E的左焦点F1，交E于A，B两点，线段AB的中点M的横坐标为-$\frac{4}{7}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）将直线l：y=x+1，绕点F旋转至某一位置得直线l′，l′交E于C，D两点，E上是否存在一点N．满足$\overline{{F}_{2}C}$+$\overline{{F}_{2}D}$=$\overline{{F}_{2}N}$？若存在，求直线l′的斜率；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+{y}^{2}$=1（m＞1）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}-{y}^{2}=1$（n＞0）有公共焦点F1、F2，P是它们的一个交点，证明：F1P⊥F2P．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．用一块矩形铁皮作圆台形铁桶的侧面，要求铁桶的上底半径是24cm，下底半径为16cm，母线长为48cm．
    （1）求矩形铁皮上边的最小值；
    （2）求该铁桶的容积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．求证：$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+1}$＜$\sqrt{4n+2}$（n∈N*）

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