9．已知B是△ABC的顶点.∠ACB=2∠ABC.求顶点A的轨迹方程．——青夏教育精英家教网—

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9．已知B（-1，0），C（2，0）是△ABC的顶点，∠ACB=2∠ABC，求顶点A的轨迹方程．

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8．已知在平面直角坐标系中，圆C的方程为x²+y²-4x+2y+4=0，若圆心C到直线y=kx+2的距离不大于圆的直径，则实数k的取值范围是k≤$\frac{9}{2}$．

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7．已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，点R是含抛物线顶点O的弧AB上一点，求△RAB的最大面积．

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6．已知指数函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象过点（-2，$\frac{9}{4}$）．
（1）求函数的解析式：
（2）求f（0），f（1），f（-3），f（-$\frac{1}{2}$）：
（3）作出函数的图象：
（4）指出函数的单调区间和奇偶性：

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5．已知指数函数f（x）=0.2^-x，求f（0），f（-3），f（$\frac{1}{3}$）．

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4．已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（x-1）（a＞0，且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的判断；
（3）当x∈[2，3]时，若函数f（x）的最小值为1，求实数a的值．

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3．若关于x的方程x²+（k-2）x+2k-1=0的一个根在区间（0，1）上，另一个根在区间（1，2）上，求实数k的取值范围．

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2．证明：
（1）$\frac{sinα}{1+cosα}=\frac{1-cosα}{sinα}$；

（2）$\frac{1-2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．

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1．已知sinα和cosα是方程5x²-x+m=0的两实根．求：
（1）m的值；
（2）当α∈（0，π）时，求cot（3π-α）的值；
（3）sin³α+cos³α的值．

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20．在[0，2π]上，正弦函数、余弦函数同为减函数的区间是[$\frac{π}{2}$，π]．

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