9．已知双曲线的中心在原点.焦点在坐标轴上.一条渐近线的方程为x+$\sqrt{3}$y=0．且焦点到相应准线的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.求该双曲线的方程．——青夏教育精英家教网—

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9．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程为x+$\sqrt{3}$y=0．且焦点到相应准线的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求该双曲线的方程．

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8．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1．求函数f（x）的周期、最大值和对称中心．

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7．已知一个几何体的三视图如图所示，画出该几何体的直观图．

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6．若不等式$\sqrt{-{x}^{2}-4x-3}$≤x+2-m，对[-3，-1]恒成立，则实数m的取值范围是m$≤-\sqrt{2}$．

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5．对不同的实数值m，讨论直线y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的位置关系．

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4．记x=log₃4•log₅6•log₇8，y=log₄5•log₆7•log₈9，则（　　）

A．

x$＜y＜\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$＜x＜y

C．

y$＜\sqrt{2}$＜x

D．

$\sqrt{2}$＜y＜x

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3．已知M为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一点．若点M的横坐标为2，则其纵坐标为$±\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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2．已知函数f（x）为奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log₂x，（1）求f（x）的解析式；（2）当f（x）＞0时．求x的取值范围．

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1．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$．
（1）证明：函数F（x）=[f（x）]²-[g（x）]²是常数函数；
（2）判断G（x）=$\frac{g（x）}{f（x）}$的奇偶性并证明．

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20．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为奇函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为$\sqrt{4{+π}^{2}}$，求f（x）的解析式．

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