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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，a2+b2-c2=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ab．
    （I）求角B；
    （Ⅱ）设b=10，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若α∈（0，π），且$\sqrt{2}$cos2α=sin（$\frac{9π}{4}$-α），则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知等差数列{an}的首项a1=4，a2+a6=26；各项为正数的等比数列{bn}中，a5•b4=1，b3=4b5
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式
    （2）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.3]=2，设函数f（x）=x-[x]，则下列结论中正确的序号是③④（要求写出所有正确结论的序号）
    ①函数f（x）是奇函数
    ②函数f（x）在实数集R上是增函数
    ③函数f（x）的值域是[0，1）
    ④方程f（x）=$\frac{1}{2}$有无数个实数解．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两垂直，化简（2$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow{b}$$+4\overrightarrow{c}$）•（-$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$$+2\overrightarrow{c}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某公司研制出了一种新产品，其生产这种产品每年需要固定投资80万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资2万元，年产量为x（x∈N*）件．当年产量不超过20件时，年销售量总收入为（30x-x2）万元；当年产量超过20件时，年销售总输入为210万元．
    （1）记该公司生产并销售这种产品所得的年利润为f（x）万元，将f（x）表示为年产量x的函数；
    （2）当年产量为多少件时，所得年利润最大？并求出最大年利润．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+4m，x≥0}\\{{m}^{x}，x＜0}\end{array}$，若对任意实数a≠b都有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜0，则实数m的取值范围是（　　）
    A．0＜m＜1B．0＜m≤$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$≤m＜1D．m＜3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$的零点个数为3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足：a1=a2=1，且an2+an-1an+1=4an-1an（n∈N*，n≥2）．
    （I）令bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{ln（x+1）+a，x≥0}\end{array}\right.$，则g（-2）的值为-ln3．

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