11．已知Sn为数列{an}的前n项和.$\frac{{a} {1}}{2}$+$\frac{{a} {2}}{3}$+$\frac{{a} {3}}{4}$+-+$\frac{{a} {n-1}}{——青夏教育精英家教网—

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11．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{4}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{n}$=a_n-2（n≥2），且a₁=2．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{（3{a}_{n}-5）（3{a}_{n+1}-5）}$，求数列{b_n}的前n项和B_n．

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10．函数f（x）对任意的x，y∈R都有f（2x+y）=2f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．
（1）求证：f（3x）=3f（x），f（2x）=2f（x）；
（2）判断f（x）在R上的单调性并证明．
（3）若f（6）=-1解不等式f（log₂$\frac{x-2}{x}$）+6f（log₂$\root{3}{x}$）＜-$\frac{1}{6}$．

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