9．如图所示.AB是⊙O的直径.AC切⊙O于点A.AC=AB.CO交⊙O于点P.CO的延长线交⊙O于点F.BP的延长线交AC于点E．(1)求证:$\frac{AP}{PC}$=$\frac{FA}{A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
（1）求证：$\frac{AP}{PC}$=$\frac{FA}{AB}$；
（2）若⊙O的直径AB=1，求tan∠CPE的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，BC是圆O的直径，点F在弧$\widehat{BC}$上，点A为弧$\widehat{BF}$的中点，做AD⊥BC于点D，BF与AD交于点E，BF与AC交于点G．
（Ⅰ）证明：AE=BE
（Ⅱ）若AC=9，GC=7，求圆O的半径．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知椭圆C的方程为x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，定点N（0，1），过圆M：x²+y²=$\frac{4}{5}$上任意一点作圆M的一条切线交椭圆C于A，B两点．
（1）求证：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$；
（2）若点P，Q在椭圆C上，直线PQ与x轴平行，直线PN交椭圆于另一个不同的点S，问：直线QS是否经过一个定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．高为1的四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为$\frac{\sqrt{17}}{2}$的同一球面上，在底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{2}$

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