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    3．（文） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$，则S2015=$\frac{2015}{4034}$．

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    2．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an（n∈N*），则an=2n-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=21-x（x≥1）的值域为（　　）
    A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．（0，1]D．[0，1]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．下列从集合A到集合B的各对应关系中，为映射的是（　　）
    A．A={x|-1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，f：x→y=|x|B．$A=R，B=R，f：x→y=\frac{1}{x}$
    C．$A=R，B=R，f：x→y=\left\{\begin{array}{l}0，x≥0\\ 1，x≤0\end{array}\right.$D．$A=N，B=Q，f：x→y=\sqrt{x}+1$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{a{x}^{2}-（a+1）x+c（x≥0）}\end{array}\right.$．
    （1）求实数c的值；
    （2）当a=1时，求f[f（-1）]的值与函数f（x）的单调增区间；
    （3）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

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    18．设数列{an}满足${a_1}=2，{a_{n+1}}=a_n^2-n{a_n}+1，n∈{N^*}$．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）由（ 1）猜想an的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，${S_n}={n^2}-7n\;（n∈N*）$．
    （1）求数列{an}通项公式，并证明{an}为等差数列．
    （2）求当n为多大时，Sn取得最小值．

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    16．甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，求甲、乙两楼的高．

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    15．（1）求函数$y=\sqrt{\frac{（x-1）（x+2）}{（x-2）}}$的定义域．
    （2）若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    14．等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，m∈N*，且${a_{m-1}}+{a_{m+1}}={a_m}^2\;，\;{S_{2m-1}}=58$，则m=15．

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