若直线的一个法向量，则直线的一个方向向量和倾斜角分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

在中，“”是“为钝角三角形”的（ ）

A．充分必要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

定义域是一切实数的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“—半随函数”．有下列关于“—半随函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“—半随函数”；② “—半随函数”至少有一个零点；③是一个“—半随函数”；其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

已知数据是上海普通职工（，）个人的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）

A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变；

B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大；

C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变；

D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变．

在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设．

（1）求的值；

（2）求直线到平面的距离．

某海域有两个岛屿，岛在岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发出过鱼群。以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系．

（1）求曲线的标准方程；

（2）某日，研究人员在两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？

设函数（，）．

（1）设，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设，若对任意，有，求的取值范围．

一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，（如图所示，坐标以已知条件为准），表示青蛙从点到点所经过的路程．

（1）若点为抛物线（）准线上一点，点均在该抛物线上，并且直线经过该抛物线的焦点，证明．

（2）若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且,试写出（不需证明）；

（3）若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式．

已知，为两非零有理数列（即对任意的，均为有理数），为一无理数列（即对任意的，为无理数）．

（1）已知，并且对任意的恒成立，试求的通项公式．

（2）若为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为．

（3）已知，，对任意的，恒成立，试计算．

直线的倾斜角和斜率分别是（ ）

A．，1 B．，-1

C．，不存在 D．，不存在