定义域是一切实数的函数
,其图象是连续不断的,且存在常数
使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
—半随函数”.有下列关于“
—半随函数”的结论:①
是常数函数中唯一一个“
—半随函数”;② “
—半随函数”至少有一个零点;③
是一个“
—半随函数”;其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
科目:高中数学 来源:2016届江西新余市高三二模考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知
为坐标原点,椭圆
:
的左、右焦点分别为
,右顶点为
,上顶点为
, 若
成等比数列,椭圆
上的点到焦点
的最短距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为直线
上任意一点,过
的直线交椭圆
于点
,且
,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源:2016届上海市高三模拟考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
一青蛙从点
开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是![]()
,(如图所示,
坐标以已知条件为准),
表示青蛙从点
到点
所经过的路程.
![]()
(1)若点
为抛物线
(
)准线上一点,点
均在该抛物线上,并且直线
经过该抛物线的焦点,证明
.
(2)若点
要么落在
所表示的曲线上,要么落在
所表示的曲线上,并且
,试写出
(不需证明);
(3)若点
要么落在
所表示的曲线上,要么落在
所表示的曲线上,并且
,求
的表达式.
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科目:高中数学 来源:2016届上海市高三模拟考试数学(理)试卷(解析版) 题型:填空题
椭圆
的左焦点为
,直线
与椭圆相交于点
,当
的周长最大时,
的面积是______________.
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