科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:解答题
在数列
中,前
项和为
,且
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在
,使得
,若存在,求出所有满足题意的
,若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:解答题
如图,斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,点
在底面内的射影恰好是
的中点,且
.
![]()
(1)求证:平面
平面
;
(2)若二面角
的余弦值为
,求斜三棱柱
的高.
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科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:填空题
已知椭圆
的右焦点为
,上顶点为
,短轴长为2,
为原点,直线
与椭圆
的另一个交点为
,且
的面积是
的面积的3倍.
![]()
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
相交于
两点,若在椭圆
上存在点
,使
为平行四边形,求
取值范围.
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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在空间四边形
中,一个平面与边
分别交于
(不含端点),则下列结论错误的是( )
![]()
A.若
,则
平面![]()
B.若
分别为各边中点,则四边形
为平行四边形
C.若
分别为各边中点且
,则四边形
为矩形
D.若
分别为各边中点且
,则四边形
为矩形
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