已知函数，其中是大于0的常数．

（1）求函数的定义域；

（2）当时，求函数在上的最小值；

3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作．

（1）若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率；

（2）若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，记表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数，求随机变量的分布列．

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，又平面，且，点在棱上，且．

（1）求异面直线与所成的角的大小；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的大小．

已知数列满足．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）求证：．

已知椭圆的左、右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点，证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数．

（1）若函数是在上的增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求在上最大值和最小值；

（3）当时，求证：对大于1的正整数，有成立．

设集合，，则（ ）

A． B．

C． D．

已知命题；命题若，则．则下列命题为真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知直线，平面，且，，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．