科目： 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知命题：“
，使等式
成立”是真命题．
（1）求实数
的取值集合
；
（2）设不等式
的解集为
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为
，要求通行车辆限高
，隧道全长为
，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状．
（1）若最大拱高
为
，则隧道设计的拱宽
是多少？
（2）若最大拱高
不小于
，则应如何设计拱高
和拱宽
，才能使隧道的土方工程量最小？
（注： 1.半个椭圆的面积公式为
；2.隧道的土方工程量=截面面积
隧道长）
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科目： 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，直线
，过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线分别交直线
和
于点
．
（1）求弦长
的最小值；
（2）在直线上任取一点
，当的斜率
时，求
的值．
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科目： 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
，过点
作直线
与椭圆交于
两点．
（1）若点
平分线段
，试求直线
的方程；
（2）设与满足（1）中条件的直线
平行的直线与椭圆交于
两点，
与椭圆交于点
，
与椭圆交于点
，求证：
．
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，则
__________．
，使
则：
____________．
的定义域为___________．
在点
处的切线的斜率为___________． 
，则
__________．
的各项均为正数，且满足：
，则数列
的前9项之和为__________．