科目： 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
的左焦点为
，点
是椭圆
上一点，点
是
的中点，
是椭圆的中点，
，则点
到椭圆
的左准线的距离为___________．
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科目： 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
，（
为自然对数的底数）．若曲线
上存在一点
，使得
，则
的取值范围是______________．
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科目： 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，有一块半径为
的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形游泳池
和其附属设施，附属设施占地形状是等腰
，其中
为圆心，
在圆的直径上，
在圆周上．
（1）设
，征地面积记为
，求的表达式；
（2）当
为何值时，征地面积最大？
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科目： 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，已知圆
的圆心在直线
上，且该圆存在两点关于直线
对称，又圆
与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
两点，
是
的中点，直线
与
相交于点
．
（1）求圆
的方程；
（2）当
时，求直线
的方程；
（3）
是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．
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的离心率为3，其渐近线与圆
相切，则
_____________．
为锐角，若
，则
____________．
，当
时，
的取值范围为
，则实数
的取值范围是____________．
中，
，
，
为
的中点，若
，则
的长为___________．
中，点
为
边上一点，且
为
的中点，
．
；
及
的长．
中，角
的对边分别为
．
，求
的面积；
，且
，求角
的值．