科目： 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
为
上任意一点，
，
为
上任意两点，且
的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）
A．点
到平面
的距离 B．三棱锥
的体积
C．直线
与平面
所成的角 D．二面角
的大小
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科目： 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
在区间
内任取两个实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知平面
，
，
、
是直线
上的两点，
、
是平面
内的两点，且
，
，
，
，
．
是平面
上的一动点，且直线
，
与平面
所成角相等，则二面角
的余弦值的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，
，
，
，
的交点为
，过
作动直线
分别交线段
，
于
，
两点，若
，
，（
，
），则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
若存在两个正实数
，
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知四面体
的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面所成角的正切值为
，则球的表面积为__________．
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科目： 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：填空题
在正四棱锥
内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为
，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于_________．
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，
，且
，
，
成等比数列，则
的最小值为_________．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，则
的最大值为_________．
为
的外心，角
，
，
的对边分别为
，
，
．
，求
的值；
，求
的值．