科目: 来源:2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷(解析版) 题型:解答题
某冷饮店只出售一种饮品,该饮品每一杯的成本价为3元,售价为8元,每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量,如图所示:设
为每天饮品的销量,
为该店每天的利润.
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(1)求
关于
的表达式;
(2)从日利润不少于96元的几天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.
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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
为矩形,
为
的中点,且
.
![]()
(1)过点
作一条射线
,使得
,求证:平面
平面
;
(2)若点
为线段
上一点,且
平面
,求四棱锥
的体积.
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已知椭圆
的离心率为
,过左焦点
且垂直于长轴的弦长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点
为椭圆
的长轴上的一个动点,过点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,证明
为定值.
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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
的最大值为
.
(1)若
,试比较
与
的大小;
(2)是否存在非零实数
,使得
对
恒成立,若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
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