科目： 来源：2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图(一)，在边长为4的等边三角形
中，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图(二)所示的四棱锥
，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
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科目： 来源：2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
，点
是直线
上的一动点，过
点作圆
的切线
，切点为
．
(1)当切线
的长度为
时，求点的坐标；
(2)若
的外接圆为圆
，试问：当在直线
上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)求线段
长度的最小值．
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科目： 来源：2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
（
为虚数单位），则
的共轭复数是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
有一长、宽分别为
、
的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出
，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为
的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为5、2，则输出的n等于
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
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， 
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
为第四象限角， 
，则
的值为（ ）
B. 
C. 
D. 
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
B. 
C. 
D. 
的图像为（ ）
B. 
C. 
D. 