执行程序框图，该程序运行后输出的的值是__________．

一个五位自然数，，，当且仅当，时称为“凹数”（如32014,53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为__________．

将两个直角三角形如图拼在一起，当点在线段上移动时，若，当取最大值时，的值是__________．

设，函数，且．

（1）求的单调递减区间；

（2）设锐角的内角所对的边分别为，且，求的取值范围．

为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示：

（1）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？

（2）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量的分布列及数学期望．

如图，侧棱垂直于底面的三棱柱中，分别是的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

正项数列的前项和满足：．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有．

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：，不等式恒成立．

已知椭圆的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，为坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点在椭圆上，点在直线上，且，求证：为定值；

（3）设点在椭圆上运动，，且点到直线的距离为常数，求动点的轨迹方程．

已知是全集，、是的两个子集，若，，则下列选项中正确的是（ ）

A. B.

C. D.