科目： 来源：2016-2017学年河北省廊坊市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知命题
实数
满足
，命题
实数满足方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2016-2017学年河北省廊坊市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为
；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为
.
（1）求
能被
整除的概率.
（2）规定：若
，则小王赢；若
，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.
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科目： 来源：2016-2017学年河北省廊坊市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某百货公司1～6月份的销售量
与利润
的统计数据如下表：
（1）根据2～5月份的统计数据，求出关于的回归直线方程
；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过
万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（参考公式：
，
）
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科目： 来源：2016-2017学年河北省廊坊市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
，椭圆
的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点
的动直线
与相交于
两点，问：是否存在直线，使以
为直径的圆经过原点，若存在，求出对应直线的方程，若不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2016-2017学年河北省廊坊市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，平面
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）若
时，求二面角
的余弦值．
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科目： 来源：2016-2017学年河北省廊坊市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为3时，
为正三角形.
（1）求的方程；
（2）延长
交抛物线于点
，过点作抛物线的切线
，求证：
.
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科目： 来源：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设等差数列
的前
项和为
，且
，则当取最小值时，等于（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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的焦点到准线的距离为（ ）
C. 4 D. 
的内角
的对边分别为
，若
，则
等于（ ）
B. 
C. 
D. 
，则
为（ ）
B. 
D. 