已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为3时，
为正三角形.
（1）求的方程；
（2）延长
交抛物线于点
，过点作抛物线的切线
，求证：
.
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后关于
轴对称，则函数
的一个单调递增区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆
方程
，圆与直线
相交于
两点，且
（
为坐标原点），则实数
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
等边三角形
与正方形
有一公共边
，二面角
的余弦值为
，
分别是
的中点，则
所成角的余弦值等于（ ）
A. 
B. C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
是非零实数，若
，则下列不等式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省廊坊市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知命题
实数
满足
，命题
实数满足方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省廊坊市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为抛物线
上任意一点，抛物线的焦点为
，点
是平面内一点，则
的最小值为（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 3
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年天津市高二上学期期末五校联考理数试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的半焦距为
，原点
到经过两点
的直线的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）如图，
是圆
的一条直径，若椭圆经过
两点，求椭圆的方程.
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中，角
所对边分别为
，满足
且
，则三角形