式为：弧田面积＝，弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆

弧的两端为顶点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧

田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧

田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该

弧田的面积为平方米，则cos∠AOB＝ （ ）

A. B. C. D.

【题目】已知圆，直线经过点A (1，0).

（1）若直线与圆C相切，求直线的方程；

（2）若直线与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时直线的方程.

【题目】已知正三棱柱中，，，点为的中点，点在线段上．

（1）当时，求证：；

（2）是否存在点，使二面角等于？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

(1)取出1球是红球或黑球的概率；

(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．

为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人。

（1）求三个社团分别抽取了多少同学；

（2）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.

【题目】已知，.

（1）求当时，的值域；

（2）若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围.

（1）求f(x)的单调区间；

（2）若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

【题目】如图(1)是一个水平放置的正三棱柱， 是棱的中点，正三棱柱的主视图如图(2).

(1)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)

(2)求正三棱柱的体积；

(3)证明： 平面.

【题目】如图，抛物线：与双曲线：（，）有公共焦点，点是曲线，在在第一象限的交点，且．

（1）求双曲线的方程；

（2）以为圆心的圆与双曲线的一条渐进线相切，圆．已知点，过点作互相垂直分别与圆、圆相交的直线和，设被圆解得的弦长为，被圆截得的弦长为．试探索是否为定值？请说明理由．

【题目】将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录（）个点的颜色，称为该圆的一个“阶色序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序．若某国的任意两个“阶色序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”．“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10