【题目】函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．

下列命题：

①“囧函数”的值域为；

②“囧函数”在上单调递增；

③“囧函数”的图象关于轴对称；

④“囧函数”有两个零点；

⑤“囧函数”的图象与直线

至少有一个交点．正确命题的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知函数f（x）=（）x.

（Ⅰ）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，,点是棱的中点.请建立适当的坐标系，求解下列问题：

（Ⅰ）求证：异面直线与互相垂直；

（Ⅱ）求二面角（钝角）的余弦值.

【题目】三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何?翻译如下：要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高三丈的标杆和，前后两竿相距步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上，从前标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、、三点共线，从后标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点也共线，则山峰的高度__________步．（古制步尺，里丈尺步）

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为.

（Ⅰ）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值.

（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；

（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y（单位:元）关于当天需求量n（单位:件,n∈N）的函数解析式；

（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:

①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；

②若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间”为事件A，求P（A）的估计值.

【题目】已知椭圆： （）的左焦点为，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为坐标原点， 为直线上一点，过作的垂线交椭圆于， ．当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。

A. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

D. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

【题目】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用、、三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表：

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：

（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．