(1)证明：函数f(x)是偶函数；

(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象；

(3)写出函数的值域．

【题目】设全集U＝R，集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x2－x－6＝0}．

(1)若a＝－1，求A∩B；

(2)若()∩B＝，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）若对恒成立，求实数的取值范围；

（2）是否存在整数，使得函数在区间上存在极小值，若存在，求出所有整数的值；若不存在，请说明理由．

【题目】【2016高考四川文科】已知数列{ }的首项为1， 为数列的前n项和， ，其中q>0， .

（Ⅰ）若 成等差数列，求的通项公式；

（Ⅱ）设双曲线 的离心率为 ，且 ，求.

【题目】已知函数f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

（1）若t=1，求证：当x＞1时，f（x）＞0成立；

（2）若t＞ ，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．

【题目】选修：不等式选讲

已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．

【题目】【2015高考广东，文19】设数列的前项和为，．已知，，，且当

时，．

（1）求的值；

（2）证明：为等比数列；

（3）求数列的通项公式．

【题目】【2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考】已知数列满足，，且对任意，都有．

（1）求，；

（2）设（）．

①求数列的通项公式；

②设数列的前项和，是否存在正整数，，且，使得，，成等比数列？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由．

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 (为参数）.

(I)写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

(II)将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

（Ⅰ）设月用电度时，应交电费元，写出关于的函数关系式；

（Ⅱ）小明家第一季度缴纳电费情况如下：

问小明家第一季度共用电多少度？