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【题目】已知函数f(x)=x2+1,x∈R.

(1)分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值;

(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.

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【题目】某地上年度电价为08元,年用电量为1亿千瓦时本年度计划将电价调至055元~075元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例又当

(1)之间的函数关系式;

(2)若每千瓦时电的成本价为03元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%[收益用电量(实际电价-成本价)]

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【题目】试求下列函数的定义域与值域:

(1)f(x)=(x-1)2+1,x∈{-1,0,1,2,3};

(2)f(x)=(x-1)2+1;

(3)f(x)=

(4)f(x)=x-.

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【题目】在△ABC中,BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0. 若B的坐标为(1,2),求△ABC三边所在直线方程及点C坐标.

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【题目】已知函数f(x)=.

(1)求f(2)+f,f(3)+f的值;

(2)求证:f(x)+f是定值;

(3)求f(2)+f+f(3)+f+…++f的值.

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【题目】已知三棱锥A-BCD,△ABC是等腰直角三角形,ACBC,BC=2,AD平面BCD,AD=1.

(1)求证:平面ABC平面ACD;

(2)EAB中点,求点A到平面CED的距离.

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【题目】已知⊙Cx2y22x4y10.

(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等,求切线的方程.

(2)从圆外一点P(x0y0)向圆引切线PMM为切点,O为原点,若|PM||PO|,求使|PM|最小的P点坐标.

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【题目】如图,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,ADBC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCDACBDEAD=2,AB=2BC=6,求证:平面PBD⊥平面PAC.

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【题目】设函数)的图象在点处的切线的斜率为且函数为偶函数若函数满足下列条件对一切实数不等式恒成立

(1)求函数的表达式

(2)设函数)的两个极值点)恰为的零点的最小值

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【题目】在极坐标系下,已知曲线C1:ρ=cosθ+sinθ和曲线C2:ρsin(θ-)=.

(1)求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程;

(2)当θ∈(0,π)时,求曲线C1和曲线C2公共点的一个极坐标.

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同步练习册答案