某公司经销某产品，第天的销售价格为（为常数）（元∕件），第天的销售量为（件），且公司在第天该产品的销售收入为元．

（1）求该公司在第天该产品的销售收入是多少？

（2）这天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？

【题目】已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.

（1）若直线与曲线交于两点，求的值；

（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.

【题目】已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．

（1）求展开式中的所有有理项；

（2）求展开式中系数绝对值最大的项．

（3）求的值.

假设排队等待办理业务的群众不少于3人，从第一个群众开始办理业务时开始计时．

（Ⅰ）估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率；

（Ⅱ）表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数，求的分布列及数学期望．

【题目】【2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试数学（文）】已知向量，，且函数.

（Ⅰ）当函数$f\left(x\right)$在上的最大值为3时，求$a$的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的，函数$y=f\left(x\right)$，的图像与直线$y=-1$有且仅有两个不同的交点，试确定$b$的值.并求函数$y=f\left(x\right)$在$(0,b]$上的单调递减区间.

已知函数.

（1）当时，试求函数图像过点的切线方程；

（2）当时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；

（3）若函数有两个极值点，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.

(1)画出散点图；

(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；

(3)求回归方程；

(4)如果某天的气温是，预测这天卖出的热饮杯数．

【题目】已知圆与圆 的公共点的轨迹为曲线，且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点满足直线的斜率之积为．

（1）求的方程；

（2）证明直线恒过定点，并求定点的坐标．

【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限 (单位：年)与所支出的总费用 (单位：万元)有如下的数据资料：

若由资料知对呈线性相关关系．

(1)试求线性回归方程= +的回归系数,；

(2)当使用年限为年时，估计车的使用总费用．

(1)若λ＝0，求f(x)的最大值；

(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y＋1＝0垂直，证明：>0.