【题目】解答
（1）已知2sinx=sin（ ﹣x），求 的值；
（2）求函数f（x）=ln（sinx﹣ ）+ 的定义域．

【题目】如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， , .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.

【题目】下列四个结论：
①若α、β为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ
②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同
③函数f（x）=sin（x+ ）在[﹣ ， ]上是增函数；
④若函数f（x）=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线x= ，则a+b=0．
其中正确结论的序号是 ．

【题目】近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨，现由天气预报得知，某地在未来5天的指定时间的降雨概率是：前3天均为，后2天均为，5天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨.

(1)求至少有1天需要人工降雨的概率；

(2)求不需要人工降雨的天数的分布列和期望.

【题目】函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（ ）

A.y=2sin（ x+ ）
B.y=2sin（ x+ ）
C.y=2sin（ x+ ）
D.y=2sin（ x+ ）

【题目】要得到函数y=2cosxsin（x+ ）﹣ 的图象，只需将y=sinx的图象（ ）
A.先向左平移 个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变）
B.先向左平移 个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变）
C.先将所有点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 个单位长度
D.先将所有点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变），再向左平移 个单位长度

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

（Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？

（Ⅱ）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

（Ⅲ）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

【题目】咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。乙种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖。如果甲种饮料每杯能获利元，乙种饮料每杯能获利元。每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?

【题目】已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点

（1）求椭圆的方程；

（2）已知、是椭圆上的两点， ， 是椭圆上位于直线两侧的动点.①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

②当， 运动时，满足,试问直线的斜率是否为定值，请说明理由

【题目】已知函数，（其中为在点处的导数， 为常数).

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）设函数，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。