已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

【题目】已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知点为抛物线内一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点，若，求证：直线过定点.

【题目】是否存在一个等比数列{an}同时满足下列三个条件：①a1+a6=11且a3a4= ；②an+1＞an（n∈N*）；③至少存在一个m（m∈N*且m＞4），使得 am﹣1 ， am2 ， am+1+ 依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由．

【题目】已知是圆上任意一点，点的坐标为，直线分别与线段交于两点，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线与轨迹相交于两点，设为坐标原点， ，判断的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.

【题目】己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC= ． （Ⅰ）求角C大小；
（Ⅱ）当c=1时，求ab的取值范围．

（1）若金金匠加工4个饰品，求其中废品的数量不超过1的概率；

（2）若该金匠加工了 3个饰品，求他所获利润的数学期望.

(两小问的计算结果都用分数表示）

【题目】如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距 海里，问乙船每小时航行多少海里？

【题目】设是等差数列，是等比数列，且，则下列结论正确的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

【题目】已知{an}是递增的等差数列，它的前三项的和为﹣3，前三项的积为8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{|an|}的前n项和Sn ．

有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为.

（Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；

（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为，求随机变量的分布列及期望．