【题目】已知函数

(1)讨论函数的单凋性；

(2)若存在使得对任意的不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．

【题目】设函数f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小值正周期为π
（1）求ω；
（2）若f（ + ）= ，且α∈（﹣ ， ），求tanα的值．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求.

【题目】将编号为1、2、3、4的四个小球随机的放入编号为1、2、3、4的四个纸箱中，每个纸箱有且只有一个小球，称此为一轮“放球”．设一轮“放球”后编号为的纸箱放入的小球编号为，定义吻合度误差为

(1) 写出吻合度误差的可能值集合；

(2) 假设等可能地为1，2，3，4的各种排列，求吻合度误差的分布列；

(3)某人连续进行了四轮“放球”，若都满足，试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率(假定各轮“放球”相互独立)；

【题目】对于函数f（x）=sin（2x+ ），下列命题： ①函数图象关于直线x=﹣ 对称；
②函数图象关于点（ ，0）对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin（x+ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是 ．

【题目】已知函数.

(1) 若函数在点处的切线方程为，求的值；

(2) 若，求函数在区间上的最小值；

(3) 对任意的，都有，求正实数的取值范围.

【题目】一企业从某生产线上随机抽取件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到的频率分布直方图如图.

（1）估计该技术指标值平均数；

（2）在直方图的技术指标值分组中，以落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测，记不合格产品的个数为，求的数学期望.

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2Sn﹣1（n∈N*） （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
（Ⅱ）若bn=（2n+1）an ， 求{bn}的前n项和Tn ．

【题目】国庆期间，高速公路堵车现象经常发生.某调查公司为了了解车速，在临川收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速）分成六段后，得到如图的频率分布直方图.

（1）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；

（2）若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在的概率．