【题目】已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点 ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知 ，且 ， ，求f（α﹣β）的值．

【题目】如图，已知是矩形， ， 分别为边， 的中点， 与交于点，沿将矩形折起，设， ，二面角的大小为.

（1）当时，求的值；

（2）点时，点是线段上一点，直线与平面所成角为.若，求线段的长.

【题目】2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》，某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在， ， ， ， 的爱看比例分别为， ， ， ， ，现用这5个年龄段的中间值代表年龄段，如12代表，17代表，根据前四个数据求得关于爱看比例的线性回归方程为，由此可推测的值为( )

A. 33 B. 35 C. 37 D. 39

【题目】在一次公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：

(1)现将参赛选手按成绩由好到差编为1～25号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，求被选取的其余4名选手的成绩的平均数；

(2)若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性，试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本，并求该样本的方差.

【题目】如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点．

（1）求证：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．

【题目】已知函数（， ）.

（1）当时，讨论函数的单调区间；

（2）当时，若对任意恒成立，求的取值范围.

【题目】已知数列{an}满足a1=﹣ ，an+1= （n∈N+）
（1）证明数列{ }是等差数列并求{an}的通项公式．
（2）数列{bn}满足bn= （n∈N+）．求{bn}的前n项和Sn ．

（1）求数学成绩关于物理成绩的线性回归方程（精确到），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；

（2）要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量的分布列及数学期望.

（参数公式： ， .）

参考数据： ，

.

【题目】已知点，点在轴上，动点满足，且直线与轴交于点， 是线段的中点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若点是曲线的焦点，过的两条直线， 关于轴对称，且交曲线于、两点， 交曲线于、两点， 、在第一象限，若四边形的面积等于，求直线， 的方程.

【题目】已知函数f（x）= sin2x﹣ cos2x
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若将f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，当x∈[ ]时，求函数g（x）的值域．