【题目】已知函数 的最小正周期为π．
（1）求 的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．

【题目】已知椭圆经过点,离心率为，点坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点任作一条不垂直于坐标轴的直线，交椭圆于两点，记弦的中点为，过作的垂线交直线于点，证明：点在一条定直线上.

（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；

（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

【题目】如图，在四棱锥中， 平面．

（1）在线段上确定一点，使得平面平面，并说明理由；

（2）若二面角的大小为，求二面角的余弦值．

【题目】元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，方案一：每满万元，可减千元；方案二：金额超过万元（含万元），可摇号三次，其规则是依次装有个幸运号、个吉祥号的一个摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的二号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出个幸运号则打折，若摇出个幸运号则打折；若摇出个幸运号则打折；若没有摇出幸运号则不打折．

（1）若某型号的车正好万元，两个顾客都选中第二中方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；

（2）若你评优看中一款价格为万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案．

【题目】设点为椭圆的左焦点，直线被椭圆截得弦长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）圆与椭圆交于两点， 为线段上任意一点，直线交椭圆于两点为圆的直径，且直线的斜率大于，求的取值范围．

【题目】在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．

【题目】数列{an}的前n项和记为Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn ， 且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比数列，求Tn ．

【题目】在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆的方程为： ，以为圆心的圆的方程为： ．

（1）若过点的直线沿轴向左平移3个单位，沿轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线被圆截得的弦长；

（2）圆是以1为半径，圆心在圆： 上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的取值范围

【题目】已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．

(1)求证：△OAB的面积为定值； (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．