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    【题目】在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆的方程为： ，以为圆心的圆的方程为： ．

    （1）若过点的直线沿轴向左平移3个单位，沿轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线被圆截得的弦长；

    （2）圆是以1为半径，圆心在圆： 上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的取值范围

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）先根据图像平移得直线的方程，再根据垂径定理求弦长（2）根据向量数量积定义，结合切线长公式得，再根据圆的性质得，即得的取值范围

    试题解析：解：（Ⅰ）设直线的方程为，

    向左平移3个单位，向下平移4个单位后得：

    依题意得即；所以

    所以圆心到的距离为．

    所以被截得弦长为

    （Ⅱ）动圆D是圆心在定圆上移动，半径为1的圆

    设，则在中， ，

    有,则

    由圆的几何性质得， ，即，

    则的最大值为，最小值为. 故

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    （1）在线段上确定一点，使得平面平面，并说明理由；

    （2）若二面角的大小为，求二面角的余弦值．

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， 为中点， 的中点.

    证明： ；

    求直线与平面所成角的正切值.

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    【题目】设直线与抛物线相交于不同两点、，与圆相切于点，且为线段中点．

    (1) 若是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；

    (2) 若，求直线的方程；

    (3) 试对进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．

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    【题目】设函数f（x）=4cos2x﹣4 sinxcosx的最小正周期为π（＞0）．
    （1）求的值；
    （2）若f（x）的定义域为[﹣ ， ]，求f（x）的最大值与最小值及相应的x的值．

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