【题目】已知点,动点P 满足:|PA|=2|PB|.
(1)若点P的轨迹为曲线,求此曲线的方程;
(2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M,求|QM|的最小值.
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【题目】在四边形ABCD中,已知AB=9,BC=6, =2
.
(1)若四边形ABCD是矩形,求
的值;
(2)若四边形ABCD是平行四边形,且
=6,求
与
夹角的余弦值.
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【题目】为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人调查,就是否“取消英语听力”的问题,调查统计的结果如下表:
| 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 | |
在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 | |
社会人士 | 600人 | x人 | z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05.
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望.
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【题目】定义在区间上的函数
和
,如果对任意
,都有
成立,则称
在区间
上可被
替代,
称为“替代区间”.给出以下问题:
①在区间
上可被
替代;
②如果在区间
可被
替代,则
;
③设,则存在实数
及区间
, 使得
在区间
上被
替代.
其中真命题是
A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②
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【题目】在平面直角坐标系中,已知以
为圆心的圆的方程为:
,以
为圆心的圆的方程为:
.
(1)若过点的直线
沿
轴向左平移3个单位,沿
轴向下平移4个单位后,回到原来的位置,求直线
被圆
截得的弦长;
(2)圆是以1为半径,圆心在圆
:
上移动的动圆 ,若圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
,切点为
,求
的取值范围
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【题目】已知椭圆经过点
,离心率为
,点
坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点
任作一条不垂直于坐标轴的直线
,交椭圆
于
两点,记弦
的中点为
,过
作
的垂线
交直线
于点
,证明:点
在一条定直线上.
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【题目】如图, 、
分别为直角三角形
的直角边
和斜边
的中点,沿
将
折起到
的位置,连结
、
,
为
的中点.
(1)求证: 平面
;(2)求证:平面
平面
;
(3)求证: 平面
.
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【题目】如图所示,四边形中,
,
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,构成四面体
,则在四面体
中,下列说法不正确的是( ).
A. 直线直线
B. 直线
直线
C. 直线平面
D. 平面
平面
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