【题目】如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．

（1）求渔船甲的速度；
（2）求sinα的值．

【题目】在等比数列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差数列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn ．

【题目】设函数的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中为自然对数的底数.

（1）求的解析式，并证明：当时，；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知数列的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数=2x2+4x图象上：

（1）证明是等差数列；

（2）若函数，数列{bn}满足bn=，记cn=anbn，求数列前n项和Tn；

（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x2+4x﹣≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．

【题目】设函数的定义域是，对于以下四个命题：

(1) 若是奇函数，则也是奇函数；

(2) 若是周期函数，则也是周期函数；

(3) 若是单调递减函数，则也是单调递减函数；

(4) 若函数存在反函数，且函数有零点，则函数也有零点．

其中正确的命题共有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

点C、D，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得∠ADC=30°，2分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，

求该船航行的速度.

【题目】直三棱柱中，底面为等腰直角三角形， ， ， ， 是侧棱上一点，设．

(1) 若，求的值；

(2) 若，求直线与平面所成的角．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

（1）求角B的大小；

（2）若a+c=1，求b的取值范围．

【题目】设M=（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）满足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），则M的取值范围是（ ）
A.[0， ）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）

【题目】设直线与抛物线相交于不同两点、，与圆相切于点，且为线段中点．

(1) 若是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；

(2) 若，求直线的方程；

(3) 试对进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．