【题目】如图所示， 是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米， 是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．

(1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？

(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？

【题目】已知0＜α＜π，tanα=﹣2．
（1）求sin（α+ ）的值；
（2）求 的值；
（3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α

【题目】已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

【题目】要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+ ）的图象（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

【题目】对于数列，定义， ．

(1) 若，是否存在，使得？请说明理由；

(2) 若， ，求数列的通项公式；

(3) 令，求证：“为等差数列”的充要条件是“的前4项为等差数列，且为等差数列”．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最高点为M（ ，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）先把函数y=f（x）的图象向左平移 个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，试写出函数y=g（x）的解析式．
（3）在（2）的条件下，若总存在x0∈[﹣ ， ]，使得不等式g（x0）+2≤log3m成立，求实数m的最小值．

【题目】已知f（x）= sin2x+2+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为 ，求a的值．

【题目】函数 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 ．
（1）确定函数的解析式；
（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

【题目】如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD= AA1=2．

（1）求证：直线C1D⊥平面ACD1；
（2）试求三棱锥A1﹣ACD1的体积．

【题目】设分别是三个内角的对边．

（1）若，求的值；

（2）若，试判断的形状，并说明理由．