【题目】已知 ， ，当k为何值时，
（1）与 垂直？
（2）与 平行？平行时它们是同向还是反向？

【题目】已知 ，0＜β＜ ，cos（ +α）=﹣ ，sin（ +β）= ，求sin（α+β）的值．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）已知a，b，c是△ABC三边长，且f（C）=2，△ABC的面积S=，c=7．求角C及a，b的值．

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；

（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事用户车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；

②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．

【题目】命题p：关于x的不等式的解集为；命题q：函数为增函数．命题r：a满足．

（1）若p∨q是真命题且p∧q是假题．求实数a的取值范围．

（2）试判断命题￢p是命题r成立的一个什么条件．

【题目】关于下列命题
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2（ ﹣x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x﹣ ）的一个对称中心是（ ，0）；
④函数y=sin（x+ ）在闭区间[﹣ ， ]上是增函数；
写出所有正确的命题的题号： ．

【题目】如图，在正方体中，、为棱、的中点．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）求证：平面平面．

（Ⅲ）若正方体棱长为，求三棱锥的体积．

【题目】如图，正方体的棱长为，动点、在棱上，动点，分别在棱，上，若，，，（，，大于零），则四面体的体积（ ）．

A. 与，，都有关 B. 与有关，与，无关

C. 与有关，与，无关 D. 与有关，与，无关

【题目】若存在实数和，使得函数和对定义域内的任意均满足：，且存在使得，存在使得，则称直线为函数和的“分界线”．在下列说法中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

①任意两个一次函数最多存在一条“分界线”；

②“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点；

③与的“分界线”是；

④与的“分界线”是或．

【题目】在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知，．

（I）求证：平面．

（II）在线段上是否存在一点，使得平面，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

（III）设点在内（含边界），且，求所有满足条件的点构成的图形，并求的最小值．