【题目】已知 =（cosx，﹣ ）， =（sinx+cosx，1），f（x）= ，
（1）若0＜α＜ ，sinα= ，求f（α）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；

（2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

附：参考公式： ，其中．

临界值表：

【题目】已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）．

A． B． C． D．

【题目】如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，点为的中点，连接．

（1）求证：平面；

（2）若，求三棱锥的体积．

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）若在区间内，函数的图象恒在直线下方，求实数的取值范围．

【题目】如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形， 底面， ， 为上一点，且.

（1）证明： 平面；

（2）若，求四棱锥的体积.

【题目】已知数列{an}的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn﹣1（n≥2）．
（1）求证 是等差数列，并求公差；
（2）求数列{an}的通项公式．

【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为， ， ， ， ，绘制出频率分布直方图.

（1）求的值，并计算完成年度任务的人数；

（2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；

（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.

【题目】已知圆心在轴上的圆与直线切于点.

（1）求圆的标准方程；

（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点.

（ⅰ）求证： 为定值；

（ⅱ）求的最大值.

【题目】已知函数， .

（1）讨论函数的单调区间；

（2）求证： ；

（3）求证：当时， ， 恒成立.