【题目】如图,四棱锥中,底面是以
为中心的菱形,
底面
,
,
为
上一点,且
.
(1)证明: 平面
;
(2)若,求四棱锥
的体积.
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【题目】已知椭圆C的两个焦点是F1(﹣2,0),F2(2,0),且椭圆C经过点A(0, ).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过椭圆C的左焦点F1(﹣2,0)且斜率为1的直线l与椭圆C交于P、Q两点,求线段PQ的长.
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , 令Tn= ,称Tn为数列a1 , a2 , …,an的“理想数”,已知数列a1 , a2 , …,a502的“理想数”为2012,那么数列2,a1 , a2 , …,a502的“理想数”为( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
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【题目】已知D是△ABC边BC延长线上一点,记
.若关于x的方程2sin2x﹣(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有两解,则实数λ的取值范围是( )
A.λ<﹣2
B.λ<﹣4
C.
D.λ<﹣4或
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【题目】已知 =(cosx,﹣
),
=(sinx+cosx,1),f(x)=
,
(1)若0<α< ,sinα=
,求f(α)的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
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【题目】设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an}、{bn}的通项公式;
(2)求数列 的前n项和Sn .
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