【题目】【江西省临川实验学校2017届高三第一次模拟考试数学（文）】已知抛物线，焦点为，点在抛物线上，且到的距离比到直线的距离小1.

（1）求抛物线的方程；

（2）若点为直线上的任意一点，过点作抛物线的切线与，切点分别为，求证:直线恒过某一定点.

【题目】已知曲线，问是否存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线？若存在求出实数a的取值范围，若不存在，说明理由．

如图，已知为圆的一条弦，点为弧的中点，过点任作两条弦分别交于点.

求证：.

(1)曲线在点P(1,1)处的切线方程；

(2)过点P(1,0)的曲线的切线方程．

【题目】△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，a=2，B=45°，①当b= 时，三角形有个解；②若三角形有两解，则b的取值范围是 ．

②有三个不同公共点的两个平面重合；

③没有公共点的两条直线是异面直线；

④分别和两条异面直线都相交的两条直线异面；

⑤一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．

其中正确结论的序号是_______.

【题目】已知数列{an}的首项a1=a，其前n项和为Sn ， 且满足Sn+Sn﹣1=3n2+2n+4（n≥2），若对任意的n∈N* ， an＜an+1恒成立，则a的取值范围是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（﹣∞， ）

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

【题目】如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面分别为棱的中点.求证：

（1）平面；

（2）平面.